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Atelier Mathématiques et biologie 2006–2007

Organisé par : Vincent Calvez (ENS) et Benoît Perthame (ENS - univ. Paris VI) et Patricia Reynaud-Bouret (CNRS) et Vincent Rivoirard (univ. Paris XI) et Hatem Zaag (Département de mathématiques et applications de l’ENS)

Ce groupe de travail a pour vocation d’explorer les interactions entre les mathématiques et la biologie, à l’attention d’un public d’initiés mais aussi de non-initiés. Les exposés seront tour à tour des contributions d’étudiants, des mini-cours, des interventions de type séminaire, et des lectures de livres ou d’articles. Les méthodes mathématiques en jeu seront variées, et couvriront tout aussi bien les systèmes dynamiques et les équations aux dérivées partielles, que les statistiques et les processus stochastiques.

Ressources en ligne

  • Mathematical methods in biology and neurobiology (le 2 octobre 2006) — Jürgen Jost
    We want to intend a wide range of mathematical concepts and tools to understand complex systems in biology and neurobiology at all scales, from the molecular to the one of evolving species, from individual neurons and synapses to large networks.
    The theory of dynamical systems provides the concepts and tools for understanding the formation of structures. It needs to be supplemented by stochastic processes to include random effects and by discrete methods to understand the influence of network topology and to detect invariants. Information theory is used for understanding information processing in networks. It is supplemented by stochastic and geometric methods and leads in such directions as statistical learning or complexity theory.
  • Séparation d’échelles de temps pour une population structurée (le 9 octobre 2006) — Amandine Véber
    En génétique des populations on étudie des modèles d’évolution de fréquences d’allèles où la population est répartie sur plusieurs îles. Le but est de trouver des conditions pour que la fréquence des allèles dans la population entière évolue à une échelle de temps beaucoup plus longue que la fréquence sur chaque île lorsque le nombre d’îles tend vers l’infini. L’évolution sur deux échelles de temps permet de décomposer le problème et simplifie alors l’étude des évolutions globale et particulières.
  • The two-dimensional Keller-Segel model after blow-up (le 16 octobre 2006) — Christian Schmeiser
    The Drift-Diffusion-Poisson system modelling attracting chemotactic interaction between biological cells moving on a two-dimensional surface is considered. Depending on the total cell mass, this model exhibits finite time blow-up of solutions. Several regularizations guaranteeing global existence of smooth solutions will be discussed as well as their global-in-time limits as the regularization parameter vanishes. In the limit, the cell density consists of a regular part and a finite number of point-aggregates. The justification of the limiting procedure uses the theory of Poupaud for the definition of the convective flux for measure valued cell densities. This is joint work with Jean Dolbeault.
  • Méthodes statistiques de noyau en biologie (le 29 janvier 2007) — Jean-Philippe Vert
    Many problems in computational biology and chemistry can be formalized as classical statistical problems, e.g., pattern recognition, regression or dimension reduction, with the caveat that the data are often not vectors. Indeed objects such as gene sequences, small molecules, protein 3D structures or phylogenetic trees, to name just a few, have particular structures which contain relevant information for the statistical problem but can hardly be encoded into finite-dimensional vector representations.
    Kernel methods are a class of algorithms well suited for such problems. Indeed they extend the applicability of many statistical methods initially designed for vectors to virtually any type of data, without the need for explicit vectorization of the data. The price to pay for this extension to non-vectors is the need to define a positive definite kernel between the objects, formally equivalent to an implicit vectorization of the data. The "art" of kernel design for various objects have witnessed important advances in recent years, resulting in many state-of-the-art algorithms in computational biology and chemistry, as well as many other fields.
    The goal of this course is to present the mathematical foundations of kernel methods, as well as the main approaches that have emerged so far in kernel design. The relevance of these methods will be illustrated by several examples in computational biology and chemistry.

Organisateurs

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Vincent Calvez (ENS)

Benoît_Perthame

Benoît Perthame (ENS - univ. Paris VI)

Département de mathématiques et applications UMR 8553 et Laboratoire J.-L. Lions.

Patricia_Reynaud-Bouret

Patricia Reynaud-Bouret (CNRS)

Département de mathématiques et applications de l’Ecole normale supérieure

Vincent_Rivoirard

Vincent Rivoirard (univ. Paris XI)

Département de Mathématiques d’Orsay

Hatem_Zaag

Hatem Zaag (Département de mathématiques et applications de l’ENS)

Hatem Zaag est chargé de recherche au CNRS, membre du Département de mathématiques et applications de l’ENS au sein de l’équipe Equations aux derivées partielles. Il s’intéresse particulièrement aux singularités des équations aux dérivées partielles paraboliques et hyperboliques. Il est responsable du groupe de travail math-biologie.

En savoir plus sur le cycle...


Cours et séminaires d’enseignement

À partir de l’incomplétude : indécidabilité logique et aléatoire physique

Atelier : Les méthodes de datation en archéologie

Atelier Apprentissage 2006–2007

Atelier Mathématiques et biologie 2006–2007

Comique et connaissance : de Filippo Brunelleschi à Giordano Bruno

Conférences de philosophie à l’École normale supérieure : La neuro-éthique

Conférences sur l’histoire de l’animal dans l’Antiquité

Construction de bases localisées adaptées à la géométrie. Applications : statistique, étude de CMB (fonds diffus cosmologique)

Cours d’automne 2009 du Département de physique

Cours d’histoire médiévale : Les villes italiennes au Moyen Âge

Cours d’initiation à l’histoire médiévale

Cours de chimie des lanthanides

Cours de Jonathan Culler : Théorie de la poésie lyrique

Cours de l’ENS : Cours de géophysique

Cours de l’ENS : Mini-cours de mathématiques

Cours de licence de biologie : communautés-écosystèmes

Cours de licence de biologie : comportement-populations

Cours du Département de physique : Ordres de grandeur en physique

Cours sur l’innovation dans l’art moderne et sa géographie

EALing 2004

EALing 2004

EALing 2004

EALing 2004

EALing 2004

EALing 2004

EALing 2005

EALing 2005

EALing 2005

EALing 2005

EALing 2005

EALing 2005

EALing 2005

EALing 2005

EALing 2005

EALing 2006

EALing 2006

EALing 2006

EALing 2006

EALing 2006

EALing 2006

EALing 2006

EALing 2006

EALing 2006

EALing 2006

EALing 2006

EALing 2006

Histoire de la photographie

Histoire transnationale des organisations internationales en Occident

Journée L’action : Délibérer, décider, accomplir

Journée La classification : Problèmes logiques et épistémologiques

La distribution des nombres premiers

Les singularités et leur résolution

Polémiques dans la République des Lettres : querelles, disputes et controverses autour de la figure de Jean-Jacques Rousseau

Séminaire d’histoire et philosophie des sciences : Chimie, science et société

Séminaire de philosophie : Ricoeur et Derrida dans le contexte de la philosophie du "témoignage"

Séminaire de philosophie : The Cognitive Uses of Causal Order

Séminaires de recherche

Atelier Apprentissage 2005–2006

Atelier Apprentissage 2006–2007

Atelier Mathématiques et biologie 2004–2005

Atelier Mathématiques et biologie 2005–2006

Atelier Mathématiques et biologie 2006–2007

Conférences du département d’Études cognitives

Les lundis de la philosophie

Séminaire Archéologie des sanctuaires celtiques

Séminaire Art, création, cognition

Séminaire de l’ITEM : De l’archive manuscrite au scriptorium électronique

Séminaire de l’ITEM : Genèse et correspondances

Séminaire de l’ITEM : Genèses théâtrales

Séminaire de l’ITEM : Genèses, récit d’auteur / récit de critique

Séminaire de l’ITEM : L’écriture et le souci de la langue

Séminaire du Département de biologie

Séminaire du Département de chimie

Séminaire du Laboratoire de géologie

Séminaire du Laboratoire de météorologie dynamique

Séminaire du Laboratoire de physique statistique

Séminaire Environnement et société

Séminaire européen Sciences sociales et santé mentale

Séminaire général du Département d’informatique

Séminaire général du Département de physique

Séminaire général du Département TAO

Séminaire Histoire de l’enseignement supérieur français, XIX°–XX° siècles

Séminaire Histoire et philosophie des mathématiques

Séminaire Littérature et morale à l’âge classique

Séminaire Louis Pasteur de l’ENS : The design of photosynthesis

Séminaire MHD (SEMHD)

Séminaire Modélisation et méthodes statistiques en sciences sociales

Séminaire Musique et mathématiques

Séminaire Musique et philosophie

Séminaire Philosophie et mathématiques

Séminaire Vision algorithmique et biologique

Séminaire Vision artificielle / Équipe Willow

Séminaire Visualiser et modéliser le cerveau