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EALing 2005

Organisé par : Dominique Sportiche (ENS / UCLA)

The object of this course is to give a general introduction to mathematical logic to students interested in linguistics, cognitive science, or philosophy, and for whom the tools and central notions of mathematical logic can be useful. The course will give a special emphasis on the metalogical concepts involved in logic, in particular syntax and semantics, expressiveness, completeness and decidability. I will give elements of proof theory and model theory. We should cover in particular (the program is subject to modifications).

Ce cours constitue une introduction à la logique mathématique à l’intention des étudiants en linguistique, sciences cognitives et philosophie, désireux de découvrir la logique et pour lesquels les techniques et concept centraux de la logique mathématique peuvent être utiles. J’insisterai dans ce cours sur la compréhension des notions théoriques centrales de la logique : syntaxe et sémantique, complétude, décidabilité et pouvoir expressif. Le cours présentera des éléments de théorie de la preuve et de théorie des modèles.

Ressources en ligne

Organisateurs

Dominique_Sportiche

Dominique Sportiche (ENS / UCLA)

professeur associé au Département d’études cognitives de l’ENS, professeur à l’Université de Californie à Los Angeles (UCLA), linguistique.

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The object of this course is to give a general introduction to mathematical logic to students interested in linguistics, cognitive science, or philosophy, and for whom the tools and central notions of mathematical logic can be useful. The course will give a special emphasis on the metalogical concepts involved in logic, in particular syntax and semantics, expressiveness, completeness and decidability. I will give elements of proof theory and model theory. We should cover in particular (the program is subject to modifications).

Ce cours constitue une introduction à la logique mathématique à l’intention des étudiants en linguistique, sciences cognitives et philosophie, désireux de découvrir la logique et pour lesquels les techniques et concept centraux de la logique mathématique peuvent être utiles. J’insisterai dans ce cours sur la compréhension des notions théoriques centrales de la logique : syntaxe et sémantique, complétude, décidabilité et pouvoir expressif. Le cours présentera des éléments de théorie de la preuve et de théorie des modèles.

Le programme prévu (sujet à modification) est le suivant :

  • Jour 1 : Calcul propositionnel (I) : Tables de vérité, validité, systèmes de Hilbert, complétude et décidabilité par plusieurs méthodes, formes normales.
  • Jour 2 : Calcul propositionnel (II) calcul des sequents, méthode des tableaux, déduction naturelle.
  • Jour 3 : Logique de premier ordre (I) : vérité et validité, équivalences standards, formes pures et formes prénexes ; exemples de théories du premier ordre.
  • Jour 4 : Logique du premier ordre (II) : propriétés générales de la logique du premier ordre (complétude, compacité, indécidabilité), compacité et pouvoir expressif.

Les documents du cours sont sur mon site : http://paulegre.free.fr

Références bibliographiques

Deux manuels introductifs et fort bien écrits :

  • (en français) Bernard Ruyer, Logique, PUF, 1990.
  • (en anglais) Dirk van Dalen, Logic and Structure, Fourth Edition, Springer, 2004.

Prérequis : La participation à ce cours ne présuppose pas de connaissance antérieure de la logique et le cours s’adresse en particulier aux étudiants de M1 du Mastère de Sciences cognitives pour lesquels il constituera une mise à niveau en logique.


Cours et séminaires d’enseignement

À partir de l’incomplétude : indécidabilité logique et aléatoire physique

Atelier : Les méthodes de datation en archéologie

Atelier Apprentissage 2006–2007

Atelier Mathématiques et biologie 2006–2007

Comique et connaissance : de Filippo Brunelleschi à Giordano Bruno

Conférences de philosophie à l’École normale supérieure : La neuro-éthique

Conférences sur l’histoire de l’animal dans l’Antiquité

Construction de bases localisées adaptées à la géométrie. Applications : statistique, étude de CMB (fonds diffus cosmologique)

Cours d’automne 2009 du Département de physique

Cours d’histoire médiévale : Les villes italiennes au Moyen Âge

Cours d’initiation à l’histoire médiévale

Cours de chimie des lanthanides

Cours de Jonathan Culler : Théorie de la poésie lyrique

Cours de l’ENS : Cours de géophysique

Cours de l’ENS : Mini-cours de mathématiques

Cours de licence de biologie : communautés-écosystèmes

Cours de licence de biologie : comportement-populations

Cours du Département de physique : Ordres de grandeur en physique

Cours sur l’innovation dans l’art moderne et sa géographie

EALing 2004

EALing 2004

EALing 2004

EALing 2004

EALing 2004

EALing 2004

EALing 2005

EALing 2005

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EALing 2006

EALing 2006

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EALing 2006

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EALing 2006

EALing 2006

EALing 2006

Histoire de la photographie

Histoire transnationale des organisations internationales en Occident

Journée L’action : Délibérer, décider, accomplir

Journée La classification : Problèmes logiques et épistémologiques

La distribution des nombres premiers

Les singularités et leur résolution

Polémiques dans la République des Lettres : querelles, disputes et controverses autour de la figure de Jean-Jacques Rousseau

Séminaire d’histoire et philosophie des sciences : Chimie, science et société

Séminaire de philosophie : Ricoeur et Derrida dans le contexte de la philosophie du "témoignage"

Séminaire de philosophie : The Cognitive Uses of Causal Order

EALing 2005 - École d’automne de linguistique

EALing 2005

EALing 2005

EALing 2005

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