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Séminaire Musique et mathématiques

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Aspects géométriques du formalisme
Jean-Yves Girard (CNRS)

12 novembre 2005

On associe traditionnellement au formalisme l’idée d’une évacuation totale du sens ; il ne resterait que la cohérence logique, et donc la permission defaire à peu près n’importe quoi ; certains ne s’en sont pas privés.
Cela n’est pourtant pas si simple : la manipulation du formalisme fait apparaître certains phénomènes géométriques. Il est alors raisonnable de demander au formalisme d’exprimer sa propre géométrie. Autrement dit, les règles logiques ont une géométrie, qui a sa propre logique, ses propres règles. Demander qu’il y ait identité entre les règles de la logique et la logique des règles, c’est vraiment très loin de la permissivité évoquée plus haut !
Cette relecture géométrique du formalisme emmène de plus en plus loin de la logique habituelle.

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Jean-Yves Girard Jean-Yves Girard (CNRS)
Logique, CNRS, Marseille.