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Atelier Mathématiques et biologie 2005–2006

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Boundedness vs blow-up in a chemotaxis system
Dirk Horstmann (Universität zu Köln)

21 novembre 2005

In this talk we determine the critical blow-up exponent for a Keller-Segel type chemotaxis model, where the chemotactic sensitivity equals some nonlinear function of the particle density. Assuming some growth conditions for the chemotactic sensitivity function we establish an a priori estimate for the solution of the problem considered and conclude the global existence and boundedness of the solution. Furthermore, we prove the existence of solutions that become unbounded in finite or infinite time in that situation where this a priori estimate fails.

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Dirk Horstmann Dirk Horstmann (Universität zu Köln)