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Atelier Apprentissage 2005–2006

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Sélection itérative de caractéristiques en estimation de régression
Pierre Alquier (ENSAE)

28 novembre 2005

On s’intéresse ici à l’estimation de régression : on essaie de prévoir une variable Y comme fonction d’une variable X, X étant représentée par un ensemble de m caractéristiques ("features"). On dispose pour cela d’un échantillon de couples (X,Y) de taille N, avec possiblement N On commence par donner une borne sur le risque d’un estimateur dans chacun des m modèles définis en utilisant une seule caractéristique. Cette borne motive un algorithme itératif de sélection de caractéristiques pour lequel on peut prouver que chaque caractéristique choisie améliore effectivement les performances de l’estimateur obtenu.
Les résultats sont présentés dans un premier temps dans le cadre "transductif", c’est-à-dire où l’on essaie d’évaluer la fonction de régression en un ensemble fini de points d’intérêts. On présente ensuite les résultats dans le cadre inductif usuel, qui nécessite plus d’hypothèses.

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Pierre Alquier Pierre Alquier (ENSAE)
Laboratoire de statistique, CREST