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Atelier Mathématiques et biologie 2004–2005

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Interprétation en termes d’équations aux derivées partielles de la dynamique adaptative
Laurent Desvilettes (ENS Cachan)

30 mai 2005

On s’intéresse à la dynamique de populations qui sont structurées par rapport à un (ou des) trait(s) quantitatif(s) et qui peuvent également être structurées spatialement. On commence par présenter un formalisme qui permet de prendre en compte les effets de sélection, migrations, compétition et mutations, sans qu’il y ait besoin d’écrire un nombre arbitraire d’équations (les systèmes proposés sont appelés de réaction-diffusion en dimension infinie). On étudie le comportement en temps grand de ces systèmes afin de voir quels sont les équilibres stables, et on essaye de donner une interprétation en termes biologiques. Des exemples basés sur des phénomènes d’invasion sont présentés : ils illustrent l’interaction entre la structuration spatiale et la structuration dans l’espace des traits.

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Laurent Desvilettes Laurent Desvilettes (ENS Cachan)
Professeur à l’Ecole Normale Supérieure de Cachan, il dirige le laboratoire CMLA (Centre de Mathématiques et Leurs Applications), UMR 8536 du CNRS.