Lien 
vers le site de l'ENS
ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEUREPARIS
Lien vers l'accueil
lancer la recherche

» Conférences d’après mars 2011 : nouveau site

649

Atelier Mathématiques et biologie 2004–2005

< précédent | suivant >

Un modèle d’environnement périodique en dynamique des populations
Grégoire Nadin (ENS)

2 mai 2005

On s’intéresse à l’équation ut – uxx = u(m(x)–n(x)u). Cette équation intervient en dynamique des populations : le terme de gauche modélise une diffusion brownienne dans l’espace, le terme de droite est une application logistique, modélisant la reproduction. m(x) est le taux de reproduction en milieu illimité, n(x) représente la capacité du milieu (terme de saturation). Dans le cas où m et n sont indépendants de x, les propriétés du modèle sont bien connues… mais le modèle de milieu homogène est peu réaliste. Nous nous intéresserons ici au cas d’un milieu périodique en espace. Nous synthétiserons dans un premier temps les travaux de F Hamel, H Berestycki et L Roques qui ont étudiés l’existence d’une condition de survie de l’espèce et l’influence de l’amplitude et de la forme de l’environnement sur cette condition. Dans une deuxième partie, nous généraliserons la notion de front, adapté pour un environnement homogène, à celle de front pulsant. Nous étudierons l’existence de tels fronts pour un environnement périodique et la caractérisation de la vitesse de propagation. Ces fronts modélisent les invasions biologiques (ravageurs…). L’influence de l’amplitude du milieu sur la vitesse de propagation est bien connue. Ce n’est pas le cas de l’influence de la forme sur cette vitesse, nous présenterons les résultats connus à ce sujet. Enfin, on peut étendre une partie de ces résultats au cas d’un milieu périodique en espace et en temps. Ce modèle prend en compte les variations saisonnières ou journalières du milieu. Nous présenterons les résultats obtenus et les perspectives liées à ce modèle.

Écouter
pictogrammeformat audio mp3 - ??? (erreur acces)

- Visualiser
- Télécharger
pictogrammeformat quicktime mov, haut débit, streaming / diffusion en ligne

Télécharger
pictogrammeformat quicktime mp4, haut débit, téléchargement - ??? (erreur acces)

Grégoire Nadin Grégoire Nadin (ENS)
Non disponible

En savoir plus

Site du groupe de travail maths-bio

Autres conférences

en mathématiques