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Séminaire Musique et mathématiques

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Le rôle possible de la logique musicale dans une certaine intellectualité mathématique
Guerino Mazzola (Institut für Informatik der Universität Zürich)

16 avril 2005

Il est vrai que le but du travail des mathématiciens est de démontrer des théorèmes. Mais pour y arriver, le mathématicien doit parcourir un chemin dans un paysage d’idées et de procès qui relèvent du domaine de l’improvisation musicale plutôt que du mécanisme de la logique classique. La fameuse parabole de Grothendieck dans « Récoltes et Semailles » en témoigne.
Symétriquement, faire ou composer de la musique est loin d’être un jeu esthétique mais relève d’une logique complexe. Le point crucial d’une telle logique est que le concept de vérité se réfère à ce qui est le cas. Or, ce qui est le cas en musique pointe vers un jeu dialectique d’opérateurs logiques. Loin de la situation classique, la logique musicale est liée à celle des topoi.
La thèse de notre intervention sera que le procès créatif mathématicien, dans la mesure où il s’avère de nature musicale, est un procès de nature logique, précisément parce que la musique se fait dans une ambiance de logique toposique. Nous conjecturerons que, sous cette perspective, la démonstration de la vérité d’un énoncé peut être comprise comme passage à la limite, en partant d’une série de logiques toposiques et convergeant dans la logique classique.

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Guerino Mazzola Guerino Mazzola (Institut für Informatik der Universität Zürich)