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Cours de l’ENS : Mini-cours de mathématiques

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Les EDP hamiltoniennes et les équations des ondes à la surface de l’eau - 2
Walter Craig (McMaster, Paris VII)

15 février 2010

Éléments de bibliographie :
• Ablowitz, M.J. & Segur, H. Solitons and the inverse scattering transform, Philadelphie, SIAM, 1981
• Alvarez-Samaniego, B. & Lannes, D. "Large time existence for 3D water-waves and asymptotics", Invent. Math. 171 (2008)
• Craig, W. "An existence theory for water waves, and the Boussinesq and Korteweg-deVries scaling limits", Commun. PDE 10/8 (1985), 787–1004
• Craig, W. Problèmes de petits diviseurs dans les équations aux dérivées partielles, Paris, SMF, coll. "Panoramas & Synthèses", 2000
• Craig, W., Guyenne, P. & Kalisch, H. "Hamiltonian long wave expansions for free surfaces and interfaces", Commun. Pure Applied Math. 58 (2005), 1587–1641
• Craig, W. & Sulem, C. "Numerical simulation of gravity waves", Journal Comp. Physics 108 (1993), 73–83
• Craig, W., Sulem, P.-L. & Sulem, C. "Nonlinear modulation of gravity waves: a rigorous approach", Nonlinearity 5 (1992), 497–552
• John, F. Partial differential equations, New York, Springer-Verlag, 1982
• Kuksin, S. Analysis of Hamiltonian PDE, Oxford, Oxford University Press, 2000
• Landau L.D. & Lifschitz, E.M. Mechanics, Pergamon (1976)
• Moser, J. & Zehnder, E. Notes on dynamical Systems (2005)
• Zakharov, V.E. "Stability of periodic waves of finite amplitude on the surface of a deep fluid", J. Appl. Mech. Tech. Phys. 9 (1968)

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Walter Craig Walter Craig (McMaster, Paris VII)

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