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Journée d’études L’anneau des disciplines

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Principes de preuve et principes de construction théorique. Complexité(s) biologique(s) et Évolution.
Giuseppe Longo (CNRS)

16 novembre 2009

1. (point de départ de la collaboration et du livre avec Francis Bailly)
Les fondements des mathématiques et de la physique :
– partagent les mêmes principes de construction conceptuelle,
– diffèrent dans les principes de preuve.
En mathématiques, l’incomplétude gödelienne les départage : les principes de preuve sont incomplets par rapports aux principes de construction. Dès qu’une théorie contient l’arithmétique, un principe de construction (le bon ordre) n’est pas saisi par l’induction. En physique, la construction d’objectivité se fait dans l’interaction, entre la préparation de l’expérience (jusqu’à la production du quanton) et la proposition de principes à expliciter. L’intelligibilité est dans le jeu permanent de ces deux aspects de la pratique scientifique, mathématique et physique, principes de preuve et principes de construction.
2. Qu’est-ce que la “complexité biologique” ? Complexité objective versus complexité morphologique (phénotypique). Approches mathématiques de l’évolution darwinienne à la Gould, par rapport aux deux notions de complexité.
Références bibliographiques :
• F. Bailly et G. Longo, Mathématiques et sciences de la nature. La singularité physique du vivant, Hermann, Paris, 2006.
• F. Bailly et G. Longo, “Biological Organization and Anti-Entropy”, J. Biological Systems, 17/1 (2009), 63–96.

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Giuseppe Longo Giuseppe Longo (CNRS)
Équipe "Complexité et information morphologiques" (CIM), Laboratoire d’Informatique de l’ENS (LIENS).
Membre à temps partiel du CREA, Ecole Polytechnique.
Membre co-fondateur du CenECC, ENS.
Ancien responsable de l’équipe Langages, Types et Logique, LIENS.
Ancien Professeur ("Professore Ordinario") d’Informatique, Universita’ di Pisa.