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Colloque Promenade dans la physique d’aujourd’hui / A Stroll through Today’s Physics

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Noisy traveling waves in models of evolution
Bernard Derrida (ENS)

28 juin 2007

(in collaboration with E. Brunet, A. Mueller and S. Munier)
The Fisher-KPP equation is known to have a one-parameter family of solutions indexed by the velocity of the traveling waves. In presence of noise, due to the underlying dynamics, one solution is selected, the velocity of which converges, in the limit of a weak noise, to the minimal velocity of the K-KPP equation. This talk will review some recent theoretical results obtained on the effect of a weak noise on the velocity and on the diffusion constant of these noisy traveling waves. I will also discuss some models of evolution which, in presence of selection, can be formulated as noisy traveling waves equations. The exact solution of a special case reveals statistical properties of genealogical trees which are quantitatively identical to those of spin glasses, as predicted by the Parisi theory.

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Bernard Derrida Bernard Derrida (ENS)
Professeur ENS et Université Paris 6
Laboratoire de Physique Statistique - Département de Physique - Ecole Normale Supérieure. En 2010, il a reçu la plus haute distinction en physique statistique, la médaille Boltzmann.