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Séminaire Musique et mathématiques

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Mathématiques, musique et philosophie dans la tradition américaine : la filiation Babbitt/Lewin
Moreno Andreatta (Ircam)

18 novembre 2006

Nous allons présenter quelques aspects théoriques et métathéoriques de la tradition américaine (du sérialisme intégral de Milton Babbitt aux réseaux transformationnels d’Henry Klumpenhouwer) en essayant d’en discuter les hypothèses épistémologiques sous-jacentes et les implications philosophiques qui dérivent d’une telle démarche, aussi bien pour la théorie que pour l’analyse musicale.
Le positivisme logique, et en particulier le Cercle de Vienne, a eu historiquement une influence directe dans l’émergence d’un paradigme mathématique en théorie de la musique aux Etats-Unis, comme le confirme une analyse comparée des principes des bases des deux courants de pensée.
Cependant, nous allons montrer comment la réflexion théorique de Milton Babbitt ainsi que la démarche transformationnelle de David Lewin dépassent largement le paradigme langagier qui sous-tend le positivisme logique et engagent d’autres formes de relations entre la musique et les mathématiques.
Pour cela nous allons nous appuyer sur deux exemples de dualité entre l’objectal et l’opératoire dans ce qu’on proposera d’appeler la filiation Babbitt/Lewin : la notion de Twelve-Tone System chez Babbitt et celle de Generalized Interval System chez Lewin.
Nous esquisserons en conclusion les principes de base d’une interprétation de l’analyse transformationnelle et, en particulier, des réseaux de Klumpenhouwer (K-nets) à l’aide de la théorie des catégories et des topoï ainsi que les conséquences théoriques et philosophiques d’une telle formalisation.

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Moreno Andreatta Moreno Andreatta (Ircam)
Équipe représentations musicales, Ircam - CNRS UMR 9912