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Séminaire Modélisation et méthodes statistiques en sciences sociales

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Modèle linéaire. Analyse numérique d’une matrice de corrélation. Transitivité et colinéarité.
Thierry Foucart (univ. Poitiers)

24 octobre 2006

Le modèle linéaire est l’une des méthodes statistiques les plus utilisées dans les sciences de l’homme et de la société. A partir d’un exemple consistant à étudier les liaisons entre le revenu, l’âge, la CSP, le diplôme et l’orientation politique des électeurs, on précise la démarche d’interprétation des résultats et les propriétés numériques du modèle qui interviennent. Ces propriétés règlent complètement la question de la transitivité de la corrélation et donnent une nouvelle interprétation de la corrélation partielle. Des simulations mettent en évidence l’instabilité des estimations lorsque les variables explicatives sont statistiquement colinéaires, et montrent l’intérêt de la régression bornée. Un algorithme apporte quelques éclaircissements sur le choix des composantes principales en régression orthogonale. L’objectif final de cette communication est de mettre en garde les utilisateurs du modèle linéaire contre une confiance exagérée dans les résultats qu’il produit.

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Thierry Foucart Thierry Foucart (univ. Poitiers)