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Atelier Mathématiques et biologie 2006–2007

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The two-dimensional Keller-Segel model after blow-up
Christian Schmeiser (univ. Vienne)

16 octobre 2006

The Drift-Diffusion-Poisson system modelling attracting chemotactic interaction between biological cells moving on a two-dimensional surface is considered. Depending on the total cell mass, this model exhibits finite time blow-up of solutions. Several regularizations guaranteeing global existence of smooth solutions will be discussed as well as their global-in-time limits as the regularization parameter vanishes. In the limit, the cell density consists of a regular part and a finite number of point-aggregates. The justification of the limiting procedure uses the theory of Poupaud for the definition of the convective flux for measure valued cell densities. This is joint work with Jean Dolbeault.

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