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Atelier Mathématiques et biologie 2005–2006

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Étude d’un modèle de dynamique des populations
Sylvain Arlot (univ. Paris XI)

22 mai 2006

Nous étudions un système dynamique de dimension infinie élaboré par J.C. Yoccoz et N.G. Yoccoz pour décrire la dynamique de certaines populations de petits rongeurs. Nous montrons qu’il existe un attracteur dans un grand domaine de l’espace des paramètres. A l’aide de simulations, nous décrivons les dynamiques possibles du système, notamment des attracteurs étranges de type Hénon, mais aussi un nouveau genre d’attracteur. Nous étudions sa complexité et l’origine de celle-ci, d’un point de vue à la fois géométrique et dynamique. Nous montrons ainsi qu’il est possible d’obtenir un comportement chaotique dans un modèle de dynamique des populations avec une forte densité-dépendance et un effet retard, mais sans variations saisonnières interannuelles.

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Sylvain Arlot Sylvain Arlot (univ. Paris XI)
Doctorant à l’Université Paris-Sud Orsay, sous la direction de Pascal Massart
Laboratoire de Mathématiques