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Atelier Apprentissage 2005–2006

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Optimal oracle inequality for aggregation of classifiers under low noise condition
Guillaume Lecué (univ. Paris VI)

12 juin 2006

We consider the problem of optimality, in a minimax sense, and adaptivity to the margin and to regularity in binary classification. We prove an oracle inequality, under the margin assumption (low noise condition), satisfied by an aggregation procedure which uses exponential weights. This oracle inequality has an optimal residual: $(log M/n)^{kappa/(2kappa-1)}$ where $kappa$ is the margin parameter, $M$ the number of classifiers to aggregate and $n$ the number of observations. We use this inequality first to construct minimax classifiers under margin and regularity assumptions and second to aggregate them to obtain a classifier which is adaptive both to the margin and regularity. Moreover, by aggregating plug-in classifiers (only $log n$), we provide an easily implementable classifier adaptive both to the margin and to regularity.

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Guillaume Lecué Guillaume Lecué (univ. Paris VI)
Moniteur/allocataire de recherche à l’université Paris 6, il effectue sa thèse sous la direction d’Alexandre Tsybakov au Laboratoire de probabilités et modèles aléatoires de l’université Paris 6.
Sa thèse porte principalement sur les méthodes d’agrégations.